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루트2가 무리수임을 증명하시오 [12]

Minerals : 3,566,326 / Level : 상사 상사
2021-11-22 13:07:51 (4년 전) / READ : 935
    지금은 누구나 수학책에서 한번 씩 보고 귀류법으로 푸는걸 중학생도 알만큼 걸레짝 문제가 되었다.

    그런데 이 문제는 서울대학교 학력고사 시절 기출 문제이다. 당시 수학 문제집이란 것도 거의 없고 오로지 교과서로만 공부했던 학생들이 저 문제를 살면서 처음 맞닥뜨렸을 때 느낀 체감 난이도는 훨씬 어려웠을 것.

    지금 이 문제는 누구나 푼다고 해서 학생들 수준이 올라간 건 아니다. 그냥 영화 내용을 스포당한 삶이라고 해도 무방함.
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    • 댓글이 12 개 달렸습니다.
    • 맞아 이걸 누가 못풀어 ㅋㅋ
    • 4년 전
      @북명신공지금 다 푼다는게 학생들 수준이 올라간게 아니란 의미임
    • 아는게 실력임ㅋㅋㅋ 결국 수학도 상위권에서는 얼마나 많은 걸 알고 활용할 수 있는가가 관건이야
      올림피아드 문제 푸는 애들도 문제를 보고 '어디서 본 듯한 느낌이다'는 걸 캐치해서 그 때의 풀이법을 응용해보고 거기서 좀 달라지는 부분은 변형시켜보고 하면서 푸는디
    • 4년 전
      @의대생(시험기간)동의함. 그런 의미에서 항등원 역원 닫혀있다 행렬과 케일리해밀턴 정리 를 배운 세대가 지금세대보다 더 잘한다고 생각. '아는게' 더 많아서
    • @와국지범위가 줄어든 만큼 문제푸는 사고력의 수준은 올라갔음ㅋㅋㅋㅋ 누가 더 실력이 좋은가? 로 따지면 나는 지금이 더 실력이 좋다고 본다. 사고력의 수준은 올리기가 힘든데 이것만 올라가 있으면 이론배우고 심화까지 익히는데 금방이거든.
    • 4년 전
      @의대생(시험기간)사고력은 아는 '재료'가 많아야 시작이 됨. 근데 그 재료를 배울 길을 차단했는데 증가할 수가 없음. 정승제가 괜히 선행학습 지적하면서 배우는건 많지만 하나도 '몰라서' 고3이랑 심지어 재수생까지도 걍 아예 모른디고 생각하고 가르친다고 하는게 아님. 괜히 대학 교수들이 매년 신입생 받을 때마다 헛똑똑이들만 많아진다고 혀 차는게 아님.
    • @와국지그거야 교수들은 자기가 가르치는 범위 모르면 다 그러는거고 대학가기 전에 미리 공부할 애들은 많지 않으니ㅋㅋㅋ
      난 고1 말까지 올림피아드 경시대회랑 10 가나 까지만 공부하고 고2 들어가면서 수1수2적통기벡 시작했는데 하나당 1달 잡고 공부해서 4달 안에 모든 과목 10 가나 수준만큼 실력됐음.
      사고력을 높이는건 어려운 이론이 아니라 고난도 문제들임
      중학교 범위에서만 내도 수능보다 어렵게 낼 수 있고 그 정도 문제 풀 애들이면 고등학교 이론정도는 금방 익히고 응용 가능함. 
      그런 의미에서 어려운 문제를 풀고 있는 현재 수험생들이 더 평균 수준이 높다고 말하는거
    • 4년 전
      걍 귀류법 써서 서로소가 아니다로 끝내면 되는거 아닌가
    • 4년 전
      어려운문제 라는것은 영화에서 스포당한것과같다 는말에 동의합니다

      제가 현직 수학 학원강사인데
      초등반 아이들은 디딤돌 기본+응용으로 수업하면 1학기가 보통 1달반~2달이면 끝나서
      다음 학기 선행과 쎈으로 복습을 병행하는데
      쎈에서 C단계 문제는 아이가 어려워하니까 빼달라고 말씀하시는 어머니가 계시는데
      저도 이글과 비슷하게 "C단계 문제를 어려워하는게 안해봐서 그런거다"라는 말을 주로 하는편이에요.
      (물론 B단계 문제도 잘 못푸는아이들은 넘어가긴 하지만)

      그래서 저도 이 글에서처럼 문제를 풀어보면 쉬운거고, 풀어 보지 않았던 문제는 어려운거다 라는 말에 공감됩니다.
    • ㅋㅋ 애초에 예전세대랑 비교하는건 부질없는건데
      환경부터가 다른데 지금 애들이랑 과거 애들이랑 붙이면 
      당연히 현재가 이기는게 당연한거임
      왜냐면 현재애들은 과거애들이 못했었던 생각이나 
      그 당시에 어렵다고 들었던 생각들을 
      지금에와서는 당연하게 받아들이고 있는데
      과거애가 현재애보다 재능이 있는게 아닌 이상
      이길 수가 없는게 맞음
      아는게 많다고 더 똑똑하다 이건 말도 안되는 개소리이고
      아는게 존나게 더 많지도 않음
      그리고 다 알아도 적용시키는건 또 다른 별개의 문제니까
      님이 이론만 알면 그 이론으로 푸는 문제들 다 풀 수 있다 생각하면 이 문제도 풀어보세요.
      Let a and b be positive integers such that
      ab+1 divides a^2+b^2 
      Show that
      (a^2+b^2)/(ab+1) is the square of an integer
    • @와국지몇 분안은 딱히 의미없는거같고 그냥 풀 수 있냐 없냐가 중요할듯
      풀이올려주세요 풀면
    • 4년 전
      @수타접은아샤풀음
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